Công thức stokes

      73

Định lý Stokes (“Giải tích Toán học bên trên Đa tạp” của M. Spivak). Giả sử

*
là dạng bậc
*
trên
*
*
là 1 xích kỳ cục
*
chiều vào
*
lúc kia,

*

Tạm gác lại

*
và dạng bậc
*
được xác minh nghĩa đúng chuẩn gắng nào! Hiểu một biện pháp đơn giản dễ dàng
*
là miền được triết lý (một tập mngơi nghỉ, bị chặn vào không gian 3 chiều, một mặt triết lý trong ko gian 3D, tập mở vào phương diện phẳng) còn
*
là biên của
*
được triết lý tương xứng cùng với
*
Việc triết lý
*
xin nhằm phần sau! Một số ví dụ về dạng
*
cùng các tổng hợp con đường tính của bọn chúng là những dạng bậc
*
 
*
với những tổ hợp tuyến tính của chúng là những dạng bậc
*
 là dạng bậc
*

Khi kia,

*
được xem nhỏng nào? Ta tính nlỗi phnghiền tính vi phân thường thì, tức thị nó tuân theo tính con đường tính, công thức vi phân của tích hai hàm, với chăm chú
*
là các biến thực thụ tức là
*
*
và các chiếc tựa như cũng khá được xem như là hàm! lấy một ví dụ,
*
*
Chú ý,
*
đề xuất
*

Với bí quyết như thế ta hoàn toàn có thể thiết lập dễ ợt những Định lý Green, Ostrogradski- Gauss, Stokes nlỗi sau.

Định lý Green. Lấy

*
là tập msinh hoạt, bị ngăn vào khía cạnh phẳng với biên
*
được lý thuyết bằng cách: phía dương của
*
là phía đi sao cho tay trái hướng vào vào
*
Cho
*
là các hàm khả vi liên tiếp cho biên. Ta bao gồm vi phân
*
với chăm chú
*
*
Lúc đó,

*

Định lý Ostrogradski- Gauss.


Bạn đang xem: Công thức stokes


Xem thêm: Tải Miễn Phí Apk Túy Anh Hùng Trên Pc Và Mac (Giả Lập), Túy Anh Hùng


Xem thêm: Hoàng Giả Chi Lộ Đã Full Tiếng Việt, Hoàng Giả Chi Lộ


Cho

*
là tập mnghỉ ngơi vào không khí 3D, biên
*
được định hướng: hướng dương được xác định do véc-tơ pháp con đường đơn vị ngoại trừ
*
của
*
bên trên biên
*
 Cho
*
là các hàm khả vi liên tục mang đến tận biên. Ta có vi phân
*
với chăm chú
*

*
 lúc đó,

*

Định lý Stokes. Cho phương diện

*
trong không gian 3D được lý thuyết dương vì véc-tơ pháp tuyến
*
gồm biên
*
được định hướng dương là hướng trái hướng kyên đồng hồ đeo tay nếu ta đứng tại điểm bên trên
*
hướng của
*
là hướng tự chân mang lại đầu. Cho
*
là các hàm khả vi đến tận biên. Ta tất cả vi phân


Chuyên mục: Tin Tức